Советы по Delphi
Преобразование дробной и целой части REAL-числа в два целых
Я написал программу, которая делает это. Это DOS-программа. Вы вызываете ее с десятичным числом, передаваемым в качестве параметра. После чего программка выведет 3 колонки, в первой будет находиться исходное число, две остальные будут содержать числитель и знаменатель. Вы можете преобразовать программу в функцию и применять ее в своих приложениях, но, думаю, это несложно, и с этим вы справитесь сами.
Для ее запуска достаточно в подсказке DOS набрать ее имя и число: CONTFRAC 3.141592654
|
program contfrac; { непрерывные дроби } {$N+} const order = 20; var y, lasterr, error, x : extended; a : array[0..order] of longint; i,j, n : integer; op, p, q : longint; begin lasterr := 1e30; val(paramstr(1), y, n); if n <> 0 then halt; x := y; a[0] := trunc(x); writeln; writeln(a[0]:20, a[0]:14, 1:14); { это может вызвать резкую головную боль и галлюцинации } for i := 1 to order do begin x := 1.0 / frac(x); a[i] := trunc(x); p := 1; q := a[i]; for j := pred(i) downto 0 do begin op := p; p := q; q := a[j] * q + op; end; error := abs(y - int(q) / int(p)); if abs(error) >= abs(lasterr) then halt; writeln(a[i]:20, q:14, p:14, error:10); if error < 1e-18 then halt; lasterr := error; end; end. |
Теперь попытаюсь объяснить мой алгоритм (он, по-моему, достаточно быстрый). Вот схема:
Допустим, мы используем число 23.56.
Берем наше натуральное число и производим целочисленное деление на 1.
23.56 div 1 = 23
Теперь вычитаем результат из числа, с которого мы начали.
23.56 - 23 = .56
Для преобразования значения в целое мы просто умножаем его на 100, и, при необходимости, приводим его к целому. valA := (val div 100); valB := (valA - val); or valB := (valA - val) * 100; val = 23.56 ValA = 23 ValB = .56 or 56 [001178]
