Расчет теплообменника
ВВЕДЕНИЕ
Тепловой расчет теплообменных аппаратов является основным необходимым элементом при проектировании теплообменных установок. От того, насколько корректно будет произведен этот расчет, будет зависеть эффективность его работы. В промышленности применяют различного вида теплообменники: холодильники, подогреватели, конденсаторы, испарители-кипятильники. Название теплообменнику дается исходя из его целевого назначения.
Данные методические указания должны помочь студентам приобрести навыки в расчете основных типов рекуперативных теплообменников. Они облегчат работу студентов при выполнении домашней работы, в курсовом и дипломном проектировании, а также при освоении такого важного раздела ПАХТ, как теплопередача в химической аппаратуре.
В основу настоящих указаний положены учебное пособие для вузов "Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии" под редакцией П.Г. Романкова [1], а также новый вариант этого задачника [2], разделы по теплопередаче из учебных пособий по ПАХТ А.Г.Касаткина [3], пособия по проектированию под редакцией Ю.И.Дытнерского [4] и др.
Как показывает практика преподавания курса ПАХТ, несмотря на наличие фундаментальных монографий, учебников и справочников по проектированию теплообменников, имеется существенная необходимость в достаточно детальных первоначальных методических указаниях, которые и даются в настоящем пособии.
1 ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Теплообменники делятся на рекуперативные (поверхностные), регенеративные (с теплоаккумулирующей насадкой), теплообменники смешения, тепловые трубы и комбинированные.
В настоящих методических указаниях рассматриваются только поверхностные теплообменники непрерывного действия, работающие в установившемся режиме.
Приведенный краткий список литературы позволяет судить о широте и сложности проблем проектирования теплообменного оборудования и содержит некоторые подходы к решению этих проблем.
Перечислим некоторые типовые задачи такого рода.
1. Определение средней движущей силы ( или числа единиц переноса) для теплообменников смешанного тока и при неидеальной структуре потоков.
2. Значительное изменение коэффициентов теплоотдачи и теплофизических свойств теплоносителей по длине аппарата.
3. Расчет теплообменников-регенераторов.
4. Расчет теплообменников смешения.
5. Тепловые трубы (теплопередающие устройства с фазовым превращением и капиллярно-напорным или напорно-гравитационным переносом промежуточного теплоносителя).
6. Работа теплообменников в нестационарных и переходных режимах.
7. Теплообменники периодического действия.
8. Равномерное распределение потоков, структура потоков теплоносителей, масштабный переход.
9. Методы интенсификации теплопередачи.
10. Борьба с накипеобразованием и загрязнениями.
11. Отвод конденсата и неконденсирующихся газов.
12. Двух-трехфазные дисперсные среды (газ, жидкость, твердый зернистый материал).
13. Предельные температуры, давления, скорости.
14. Совместный тепло- и массоперенос (в оросительных теплообменниках, градирнях и т.д.).
15. Аэрогидродинамические, прочностные, термомеханические и другие расчеты (включая компенсацию температурного расширения, теплоизоляцию, устойчивость, гидравлический удар, вибрации, собственные колебания и резонанс и т.д.).
16. Теплообменные аппараты, встроенные или совмещенные с другим гидромеханическим, тепло-массообменным, химическим и прочим оборудованием.
17. Специальное теплообменное оборудование различного назначения (практически во всех сферах материальной деятельности человека).
18. Конструктивно-технологическая оптимизация теплообменного оборудования.
19. Автоматическое регулирование и оптимальное управление теплообменным оборудованием.
2 ПОРЯДОК РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Основной характеристикой рекуперативных теплообменных аппаратов является теплопередающая поверхность, или поверхность теплообмена. От ее величины зависят геометрические размеры теплообменников, стоимость их изготовления, монтажа и эксплуатации.
Исходными данными для простейшего теплового расчета являются: расход одного из теплоносителей и температуры обоих теплоносителей на входе и на выходе из аппарата.
Расчет поверхности теплообмена состоит из следующих основных стадий.
1. Определение тепловой нагрузки аппарата, средней движущей силы и средних температур теплоносителей.
2. Определение расхода второго вещества из теплового баланса.
3. Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и, если возможно, расчет необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей.
4. Предварительный выбор нормализованного теплообменника по принятым параметрам. Выписываются те фиксированные геометрические размеры аппарата, которые будут фигурировать в расчете (внутренний диаметр кожуха, число теплообменных труб и т.д.) Параметры, которые не будут непосредственно участвовать в расчете, можно варьировать для обеспечения расчетной поверхности теплообмена при окончательном выборе нормализованного аппарата.
5. Определение частных коэффициентов теплоотдачи для обоих теплоносителей с использованием критериальных уравнений для соответствующих тепловых процессов, режимов теплоносителей, геометрического расположения труб и т.д. Определение термических сопротивлений стенок и загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей.
6. Определение общего коэффициента теплопередачи и уточнение температур стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей. Пересчет коэффициента теплопередачи.
7. Определение расчетной поверхности теплообмена по основному уравнению теплопередачи и окончательный выбор нормализованного теплообменника. Определение запаса поверхности теплообмена, необходимого для обеспечения длительной работы аппарата, т.к. на поверхности труб и кожуха образуются разного вида загрязнения (отложение нерастворимых осадков, накипеобразование, ржавчина и т.д.), которые снижают эффективность процесса теплообмена, уменьшая коэффициент теплопередачи.
2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ
Чаще всего в инженерной практике используются критериальные уравнения процесса теплоотдачи. При выборе критериального уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи необходимо принимать во внимание следующее.
1. Учитывается характер теплообмена: без изменения агрегатного состояния вещества (нагревание, охлаждение), с изменением агрегатного состояния вещества (кипение, конденсация).
2. Определяется режим движения теплоносителя, за который при вынужденном движении отвечает критерий Рейнольдса.
3. Характеризуется пространство теплообменника, в котором течет теплоноситель: трубное или межтрубное.
4. Характеризуется геометрическое расположение теплообменных труб: вертикальное или горизонтальное.
5. Характеризуется наличие перемешивающих механических устройств: мешалки, пневматические устройства и т.д.
6. Характеризуется вид поверхности теплообмена: плоская, трубчатая, оребренная и т.д.
7. Характеризуется тип конструкции теплообменника: кожухотрубчатый, змеевиковый, “труба в трубе” и т.д.
2.2 УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ
ТЕПЛООТДАЧИ ДЛЯ УСТАНОВИВШИХСЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
I. Теплоотдача без изменения агрегатного состояния вещества
1. При движении теплоносителя в прямых трубах круглого сечения или в каналах некруглого сечения (трубное пространство кожухотрубчатого теплообменника и теплообменника типа “труба в трубе”) коэффициент теплоотдачи определяют из следующих уравнений.
а) При развитом турбулентном течении (Re ³ 10000):
Nu = 0,021el Re0,8 Pr0,43 (Pr/ Prст)0,25, (1)
где el
- коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L) к ее диаметру (d), при L/d ³
50 el =
1.
б) При переходном режиме движения (2300< Re<10000):
Nu = 0,008 Re0,9 Pr0,43 (Pr/ Prст)0,25, (2)
в) Ламинарный режим течения (Re £
2300):
Nu = 0,15 Re0,33 Gr0,1 Pr0,43 (Pr/ Prст)0,25. (3)
Определяющим геометрическим размером в формулах (1) - (3) является эквивалентный диаметр трубы ( внутренний диаметр для труб круглого сечения), определяющей температурой, при которой рассчитываются все теплофизические характеристики теплоносителей, - средняя температура тепловых агентов. Prст - критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки.
2. При движении теплоносителя в межтрубном пространстве теплообменника типа “труба в трубе” коэффициент теплоотдачи считают по формулам (1)-(3), подставляя в качестве определяющего размера эквивалентный диаметр кольцевого сечения между двумя трубами:
dэ
= Dвнутр – dнаруж, где Dвнутр - внутренний диаметр наружной трубы, dнаруж
– наружный диаметр внутренней трубы.
3. Теплоотдача при поперечном обтекании пучка гладких труб (межтрубное пространство кожухотрубчатого теплообменника).
при Re<1000 для коридорных и шахматных пучков:
Nu = 0,56ej
Re0,5 Pr0,36 (Pr/ Prст)0,25 (4)
при Re³1000
для коридорных пучков:
Nu = 0,22ej
Re0,65 Pr0,36 (Pr/ Prст)0,25 (5)
для шахматных пучков:
Nu = 0,4ej
Re0,6 Pr0,36 (Pr/ Prст)0,25 (6)
ej в формулах (4) - (6) принимается применительно к кожухотрубчатым теплообменникам с поперечными перегородками равным 0,6.
Определяющим размером в формулах (4) - (6) является наружный диаметр трубы, определяющей температурой - средняя температура теплоносителя.
II. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния вещества
1. При пленочной конденсации насыщенного пара любых веществ коэффициент теплоотдачи определяют следующим образом:
а) в случае конденсации на пучке n
вертикальных труб высотой Н c наружным диаметром d среднее значение коэффициента теплоотдачи:
б) в случае конденсации на наружной поверхности пучка горизонтальных труб с наружным диаметром d:
В формулах (7)-(8): eг
-поправочный коэффициент на содержание в паре неконденсирующихся газов. По рис. 4.9 [1] можно определить коэффициент eг по концентрации неконденсирующихся газов в паре; et - поправочная функция, учитывающая вязкость и теплопроводность конденсата при температуре стенки (mст, lст):
Определяющий размер - наружный диаметр труб, или их высота (длина), все теплофизические характеристики определяются для конденсата при температуре конденсации (tконд), т.е. средней температуре теплоносителя.
G - массовый расход пара, кг/с;
r - удельная теплота парообразования при tконд, Дж/кг;
Dt = tконд - tст - разность температур конденсации и температуры стенки;
e
- поправочный множитель, учитывающий влияние числа труб по вертикали. Определяется по рис. 4.7 [1]. Число труб по вертикали определяют по табл. 4.12. [1].
2. Теплоотдача при пузырьковом кипении жидкостей.
а) при кипении в трубах в условиях свободного или вынужденного движения:
б) при кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости:
В формулах (10) - (11) все теплофизические характеристики жидкости следует определять при температуре кипения, соответствующей рабочему давлению.
q - удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;
s
- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;
Ткип
- температура кипения жидкости, К;
DТкип = (Тст - Ткип) - разница температуры стенки и средней температуры теплоносителя;
b - безразмерная функция, значение которой определяется по уравнению:
b = 0,075 + 0,75 (rп / (rж - rп))2/3 ; (12)
rп - плотность пара, кг/ м3, определяется следующим образом:
где р и Т - рабочие давление и температура,
ро
и То - давление и температура при нормальных условиях (1 кгс/см2, 273 К),
rж - плотность жидкости, кг/ м3;
Мп - мольная масса пара, кг/ кмоль.
3 РАСЧЕТ ХОЛОДИЛЬНИКА
50 т/ч водного раствора (растворенное вещество и концентрация заданы) охлаждается от 105 до 40 оС водой. Последняя нагревается от 8 до 35 оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и выбрать его по каталогу.
Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей:
Индекс 1 отнесем к водному раствору (горячему теплоносителю), индекс 2 - к воде (холодному теплоносителю).
Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:
Определяем средние температуры теплоносителей:
Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.
Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):
Q = 1,05 G1 c1 (t1н - t1к) = 1,05 ×
(50000/3600) ×3435 × 65 =3256100 Вт,
4190 = 3435 Дж/(кг ×
К) - теплоемкость данного водного раствора при средней температуре t1 (рис. XI, [1]).
Расход охлаждающей воды
К) - теплоемкость воды при средней температуре t2 (при температуре от 0 до 90 оС практически не изменяется).
Объемные расходы раствора и воды:
V1 = G1 / r1
= 50000/(3600 ×
1125) = 0,0123 м 3/ с;
V2 = G2 / r2
= 28,8/ 998 = 0,0289 м 3/ с,
где r1 = 1125 кг/м3; r2 = 998 кг/м3 (табл. IV, [1]
);
m1
= 0,66 ? 10 -3 Па?с; m2
= 0,97 ? 10 -3 Па?с (рис. V, [1])
=
= 21,5 oC).
Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая по табл. 4.8 [1] Кор = 140 Вт/(м2
? К)
(минимальное значение):
Q 3256100
= = »
480 м2
Kор ? D tср 140 ? 48,5
Рассмотрим одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник со стальными трубами 25х2 мм.
Раствор (1) направляем в трубное пространство, так как он дает больше загрязнений, а воду (2) - в межтрубное пространство.
Характерный линейный размер для трубного пространства - внутренний диаметр трубы, а для межтрубного пространства - наружный.
1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (раствор).
Для обеспечения турбулентного течения раствора в трубном пространстве (Re > 10000) необходима скорость:
Число труб, обеспечивающих расход раствора при Re = 10000:
По табл. 4.12 [1]
по Fор и n выбираем для расчета одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с 465 трубами. Площадь варьируется от 73 до 329 м2 в соответствии с длиной труб от 2 до 9 метров.
Итак, рассчитываем 465-трубный теплообменник с внутренним диаметром кожуха Dкож.вн. = 800 мм.
Пересчитываем скорость и критерий Рейнольдса для трубного пространства:
Режим переходный (2300<Re<10000), и расчетная формула для критерия Нуссельта (при переходном режиме теплоносителя, для трубного пространства) будет иметь вид: Nu1 = 0,008 ×
Re10,9 ×
Pr10,43(Pr1 /Prст1)0,25.
Находим Pr1 и Prст1:
с1 ? m1 3435 ? 0,66? 10-3
l1 0,535
где l1 = 0,46 ? 1,163 = 0,535 Вт/(м ? K) (рис. X, [1]);
l2 = 0,51 ?
1,163 = 0,593 Вт/(м ? K) (рис. X, [1]).
= 70 oC и t2 = 21,5 oC).
При этой температуре определим теплофизические характеристики:
ccт1 = 0,81 ?
4190 = 3394 Дж/(кг?К);
mcт1 = 0,93 ?
10-3 Па?с;
l
cт1 = 0,425 ?
1,163 = 0,494 Вт/(м?
K).
сст1 ? mст1 3394
? 0,93
?10-3
= = = 6,39.
lст1 0,494
Найдем отношение Pr/Prст:
Pr1 /Prст1 = 4,24/6,39 = 0,664.
Критерий Нуссельта для раствора:
Nu1 = 0,008 ?27350,9
? 4,240,43 (4,24/6,39)0,25
= 16,66.
a1 ?
dвнутр
l1
Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:
Nu1 ? l 1 16,66?
0,535
dвнутр 0,021
2. Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода).
Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:
где Dкож. вн. – внутренний диаметр кожуха, м;
dнар. – наружный диаметр труб, м;
n – число труб;
w2 - cкорость воды в межтрубном пространстве:
Критерий Рейнольдса для воды:
Режим переходный.
Расчетная формула для критерия Нуссельта для межтрубного пространства:
для шахматных пучков при Re >1000:
Теплофизические характеристики для воды при температуре 45,8 оС:
ccт2 = 4190 Дж/(кг?К);
mcт2 = 0,59 ?
10-3 Па ?с;
l
cт2 = 0,55 ?
1,163 = 0,640 Вт/(м?
K).
Вычисляем Pr2 и Prст2:
с2 ?
m2 4190
? 0,97?
10-3
= = = 6,85;
l2 0,593
сст2 ?
mст2 4190
? 0,59?
10-3
= = = 3,86.
lст2 0,640
Найдем отношение Pr/Prст2:
Pr2 /Prст2 = 6,85/3,86 = 1,775.
Критерий Нуссельта для воды:
Nu2 = 0,4 ?
0,6
?
27010,6 ? 6,85 0,36 ? (6,85/3,86)0,25 = 63,42.
Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:
Nu2 ? l
2 63,42?
0,593
К).
dнар 0,025
Сумма термических сопротивлений:
S
rcт = rст + rзагр1 + rзагр2 = dст/lст
+ rзагр1 + rзагр2 = 0,002/46,5 + 1/5800 +
+ 1/2900 = 5,6 ?
10 -4 м2
? К /Вт,
где rст = 46,5 Вт / (м2
? К)
(табл. XXVIII, [1]);
rзагр1 = 1/5800 м2 ?
К/Вт (табл. XXXI, [1]);
rзагр2 = 1/2900 м2 ?
К/Вт(табл. ХХХI, [1]).
Коэффициент теплопередачи:
Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:
q’ = K’ ?
Dtср = a’1
? Dt’1 = Dt’ст / Srст= a’2 ?
Dt’2
=
? ( t1 - tст1) = (tст1 - tст2) / Srст = a2
? (tст2 - t 2),
где Dt’1 + Dt’ст + Dt’2 = Dtср
q’ = K’ ?
Dtср = 279 ?
48,5 = 13532 Вт/м2;
Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.
Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:
при температуре стенки со стороны раствора tст1 = 38,1 oC:
ccт1 = 0,81 ?
4190 = 3394 Дж/(кг?К);
mcт1 = 1,07 ?
10-3 Па?с;
l
cт1 = 0,418 ?
1,163 = 0,486 Вт/(м ?
K);
при температуре стенки со стороны воды tст2 = 30,5 oC:
ccт2 = 4190 Дж/(кг?К);
mcт2 = 0,8 ?
10-3 Па ?с;
l
cт2 = 0,525 ?
1,163 = 0,611 Вт/(м ?
K).
Уточненные критерии Prcт1
и Prст2 :
сст1 ? mст1 3394 ? 1,07?
10-3
= = = 7,47;
lст1 0,486
сст2 ?
mст2 4190
? 0,8?
10-3
= = = 5,49.
lст2 0,611
Найдем отношения Pr/Prст:
Pr1 /Prст1 = 4,24/7,47 = 0,568 (в первом приближении - 0,664);
Pr2 /Prст2 = 6,85/5,49 = 1,248 ( в первом приближении - 1,775).
Уточненные коэффициенты теплоотдачи:
a1 = a‘1 ? (0,568 / 0,664)0,25
= 424 (0,568 / 0,664)0,25 = 408 Вт /(м2?
К),
a2 = a‘2 ? (1,248 / 1,775)0,25
= 1504 (1,248 / 1,775)0,25 = 1377 Вт /(м2?
К).
Коэффициент теплопередачи:
Проверяем принятые температуры стенок:
K ? Dtср 268 × 48,5
a1 408
K × Dtср 268 ×
48,5
+ = 21,5 + = 30,9 оС
a2 1377
Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых. Расчет закончен.
Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:
По таблице 4.12 [1] выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 329 м2, длина труб - 9 метров.
Запас поверхности теплообмена:
4
РАСЧЕТ КОНДЕНСАТОРА
(аналогичная схема расчета применяется для дефлегматора и
подогревателя)
 |
Определяем среднюю движущую силу:
Определяем средние температуры теплоносителей:
Массовый расход органической жидкости: G1
= 50000/3600 = 13,9 кг/c.
Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):
Q = 1,05 G1 r1 = 1,05 ?
13,9 ? 589,1?
103 = 8591000 Вт,
где r1 =
589,1? 103 Дж/кг (при температуре конденсации (кипения) tконд =
= 118 оС, табл. XLV, [1]).
Расход воды:
Объемный расход воды:
V2 = G2 /r2
= 75,9/998 = 0,0761 м 3/ с,
Примем в первом приближении минимальное значение коэффициента теплопередачи: Кор = 230 Вт/(м2 ? К) (табл. 4.8, [1]).
Ориентировочно определяем максимальную величину поверхности теплообмена:
Q 8591000
Kор ? Dtср 230 ? 96,5
Рассмотрим одноходовой одиночный конденсатор с трубами 25х2 мм.
Пары органической жидкости (1) направляем в межтрубное пространство, а воду (2) - в трубное.
1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства.
Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве
(Re > 10000) необходима скорость:
Число труб, обеспечивающих расход воды при Re = 10000:
По табл. 4.12 [1]
по Fор и n условно выбираем одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с внутренним диаметром кожуха Dвнутр
= 800 мм, площадью поверхности теплообмена от 73 до 329 м2 и общим числом труб n = 465 – ближайшее значение. Попытаемся посчитать этот вариант. Выбираем горизонтальное расположение труб.
Для трубного пространства (вода (2)):
Критерий Рейнольдса для воды при пересчете на другое количество труб:
Re2
= 10000 ? (475/465) = 10215 (Re2
>10000, режим турбулентный).
Формула для критерия Нуссельта (трубное пространство, турбулентный режим):
el принимаем равным 1.
В этой формуле:
(теплофизические константы определены ранее при
Принимаем в первом приближении температуры стенок со стороны горячего и холодного теплоносителей одинаковыми:
tст1 = tст2 =
Найдем теплофизические константы для воды при температуре
tст2 = 69,8 оС:
ccт2 =
4190 Дж/(кг?К) (для воды практически не меняется от 0 до 90 оС);
mcт2 = 0,413 ?
10-3 Па ?с (табл. IX, [1]);
l
cт2 = 0,575 ? 1,163 = 0,669 Вт/(м ? K) (рис. X, [1]).
Вычисляем Prст2:
сст2 ?
mст2 4190
? 0,413?
10-3
= = = 2,59.
lст2 0,669
Найдем отношение:
Критерий Нуссельта для воды:
Nu2 = 0,021 ?1
?
102150,8 ? 6,850,43 ?
(6,85/2,59)0,25 = 98,75.
Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:
Nu2 ? l2 98,75? 0,593
dвнутр 0,021
2. Расчет межтрубного пространства (пары органической жидкости (1)).
Конденсация паров вещества на пучке горизонтальных труб (выбираем горизонтально расположенный аппарат).
Формула для коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации паров вещества на наружной поверхности пучка горизонтальных труб:
В этой формуле:
1) e зависит от числа труб по вертикали (nв). По табл. 4.12 [1]
для n = 465 находим nв = 23.
По рис. 4.7 (для шахматного расположения труб) e = 0,58;
2) et - поправочная функция, учитывающая свойства конденсата при температуре конденсации:
3) l1 = 0,122 ×
1,163 = 0,142 Вт/(м × К)
(пленка конденсата органической жидкости при
m 1 = 0,396 ×
10-3 Па ×
с (при
lст1 = 0,129 ×
1,163 = 0,15 Вт/(м × К)
(пленка конденсата органической жидкости при
m ст1 = 0,95 ×
10-3 Па ×
с (при
4) eг = 1 - принимаем, считая, что воздух в парах органической жидкости не содержится (в противном случае пользуемся рис. 4.9 [1]);
5) r1 = 737 кг/м3 - плотность пленки конденсата органической жидкости при
конденсации);
6) Dt
=
Подставим все значения и коэффициенты в формулу для a1:
× К).
Сумма термических сопротивлений:
S rcт = rст + rзагр1 + rзагр2
= dст/lст + rзагр1 + rзагр2 = 0,002/46,5 + 1/11600 +
+ 1/2900 = 4,74 ?
10 -4 м2 ?
К /Вт,
где rст = 46,5 Вт / (м2
? К)
(табл. XXVIII, [1]);
rзагр1 = 1/11600 м2 ?К /Вт (табл. XXXI, [1]);
rзагр2 = 1/2900 м2 ?К /Вт(табл. ХХХI, [1]).
Коэффициент теплопередачи:
Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:
q’ = K’ ? Dtср = a’1 ? Dt’1 = Dt’ст / Srст= a’2 ? D t’2 =
где Dt’1 + Dt’ст + Dt’2 = Dtср.
q’ = K’ ? D tср
96,5 / 805 = 60,2 oC;
a2 = 21,5 +482 ?
96,5 / 2789 = 38,2 oC.
Пересчитаем коэффициент теплопередачи.
1. Коэффициент теплоотдачи для воды (a2).
Определим теплофизические константы при уточненной температуре стенки tcт2
= 38,2 оС:
ccт2 =
4190 Дж/(кг?К);
mcт2 = 0,685 ?
10-3 Па ?с (табл. IX, [1]);
l
cт2 = 0,54 ? 1,163 = 0,628 Вт/(м ? K) (рис. X, [1]).
Вычисляем Prст2:
сст2 ?
mст2 4190
? 0,685?
10-3
= = = 4,57.
lст2 0,628
Пересчитаем коэффициент теплоотдачи для воды:
К).
2. Для органической жидкости, предварительно пересчитав теплофизические константы и коэффициент для уточненной температуры tст1 = = 60,2 оС:
lст1 = 0,13 ×
1,163 = 0,15 Вт/(м × К)
(пленка конденсата органической жидкости при
m ст1 = 1,14 ×
10-3 Па ×
с (при
Dt
=
По уточненным данным пересчитаем коэффициент теплопередачи:
Проверим принятые температуры стенки:
96,5 / 754 = 60,2 oC
96,5 / 2420 = 39,5 oC
Отличие температуры tст2 от ранее принятой около 3 %, поэтому расчет закончен.
Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:
По таблице 4.12 [1]
выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 219 м2, длина труб 6 метров.
Запас поверхности теплообмена:
5
РАСЧЕТ Кипятильника (испарителя).
 |
Определяем среднюю движущую силу и средние температуры теплоносителей:
Dtб = Dtм = 143 – 111 = 32 оС Þ
Dtср = 32 оС;
 |
Тепловая нагрузка с учетом 5% потери теплоты:
Q = 1,05 G2 r2 = 1,05 ×
(50000/3600)× 361,9×
103 =5277700 Вт,
103 Дж/кг - удельная теплота парообразования органической жидкости при средней температуре t2
(табл. XLV, [1]).
Расход греющего пара, считая его влажность равной 5% (т.е. хп = 0,95):
5277700
2141 × 103 × 0,95
103 Дж/кг - удельная теплота парообразования греющего пара при средней температуре t1 или рабс = 4 кгс/см2 (табл. LVII, [1]).
Ориентировочно определяем максимальную величину поверхности теплообмена. Для этого зададимся минимальным значением коэффициента теплопередачи: Кор = 300 Вт/(м2 × К) (табл. 4.8, [1]).
Q 5277700
= = = 550 м2.
Kор × Dtср 300 ×
32
Рассмотрим одноходовой кожухотрубчатый испаритель с трубами 25х2 мм. По таблице 4.12 [1]
подбираем условно теплообменник с 747 трубами с площадью теплообмена от 176 до 528 м2 (длины труб от 3 до 9 метров). Итак, n = 747.
Направляем водяной пар (1) в межтрубное пространство, а органическую жидкость (2) – в трубное. Выбираем вертикальное расположение труб в теплообменнике.
1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (органическая жидкость (2)).
Формула для коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости в трубах:
где l2 = 0,1 ×
1,163 = 0,1163 Вт/(м×К)
(рис. Х, [1]);
r2 = 776 кг/м3 (табл. IV, [1]);
m2 = 0,249 ×
10-3 Па×с (табл. IХ, [1]);
s2 = 18,245 ×
10-3 Н/м (табл. ХХIV, [1])
Плотности пара rп и жидкости rж для расчета коэффициента b находятся из следующих соотношений:
где
Мп
- мольная масса органической жидкости, кг/кмоль,
р, T - давление и абсолютная температура паров, при которых происходит кипение жидкости в теплообменнике,
ро, Tо - давление и абсолютная температура паров, соответствующие нормальным условиям.
При выполнении домашней работы итерации целесообразно выполнять вручную. При вариантных расчетах теплообменного оборудования используется компьютерная техника.
Первое приближение.
Зададимся температурой стенок:
tст1 = tст2 =
Отсюда DTкип
= tст2
–
Коэффициент теплоотдачи для органической жидкости:
К).
2. Расчет межтрубного пространства (водяной пар (1)).
Формула для коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации пара на пучке вертикальных труб:
где eг - коэффициент, учитывающий содержание неконденсирующихся газов (например, воздуха) в водяном паре.
Примем содержание воздуха в водяном паре 0,5 % (масс.)
По рис. 4.9 [1]
находим eг = 0,6;
l1
= 0,685 Вт/(м × К)
(табл. ХХХIХ, [1]);
r1 = 923 кг/м3 (табл. ХХХIХ, [1]);
d = 0,025 м ( характерный линейный размер для межтрубного пространства);
n = 747;
m1
= 0,193×10-3 Па×с (табл. ХХХIХ, [1]);
G1
= 2,59 кг/c.
Все теплофизические характеристики конденсата определяются при tконд =
где lст1 = 0,686 Вт/(м × К)
(табл. ХХХIX, [1]
при
m
ст1 = 0,218 × 10-3 Па ×
с (табл. ХХХIX, [1]
при
Подставим все значения и коэффициенты в формулу для a1:
Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений:
Srcт = rст + rзагр1 + rзагр2
= dст/lст + rзагр1 + rзагр2 = 0,002/46,5 + 1/5800 +
+ 1/11600 = 3,02 ?
10 -4 м2 ?
К /Вт,
где rст = 46,5 Вт / (м2
?К) (табл. XXVIII, [1]);
rзагр1 = 1/5800 м2 ?К /Вт (табл. XXXI, [1]);
rзагр2 = 1/11600 м2 ?К /Вт (табл. ХХХI, [1]).
Коэффициент теплопередачи:
Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:
q’ = K’ ? Dtср = a’1 ? Dt’1 = D t’ст /
Srст= a’2 ? Dt’2 =
- t2) = a1 ? (t1
- tст1) = (tст1 - tст2) / Srст = a2 ? (tст2
- t2),
где Dt’1 + Dt’ст + Dt’2 = D tср
q’ = K’ ? D tср
32 /
4850 = 138 oC;
32 / 1235 = 130,7 oC.
Второе приближение.
Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.
1. Для a1
(вод. пар (1)):
где lст1 = 0,685 Вт/(м × К) (при tст1 = 138 оС, табл. XXXIX, [1]);
m ст1 = 0,199 ×
10-3 Па ×
с (при tст1 = 138 оС, табл. XXXIX, [1]).
Коэффициент теплоотдачи для водяного пара:
К).
2. Для a2
(органическая жидкость (2)):
16 оС),
К).
Сравним удельные тепловые потоки со стороны конденсирующегося водяного пара (q1) и кипящей органической жидкости (q2):
q1 = a1 (
q2 = a2 (
Отличие существенное (> 5 %).
Считаем коэффициент теплопередачи:
Уточняем принятые температуры стенок:
К’’ ?
Dtср 961 ×
32
= t1 – = 143 – = 136,7 оС;
a1 4904
K’’ ×
Dtср 961 ×
32
+ = 111 + = 127,4 оС.
a2 1872
Третье приближение.
Делаем пересчет при новых температурах стенок:
1. Принимаем a1 = 4904 Вт/(м2 × К) – его значение существенно не изменится (теплофизические характеристики при изменении температуры на 1,3 оС практически не изменяются).
2. Считаем a2:
DTкип = (
a2 = 1872 (16,4/19,7)2 = 1297 Вт/(м2 ×
К).
Сравниваем q1 и q2:
q1 = a1 (
q2 = a2 (
Отличие более 5 %.
 |
q = f (tст2):
Графически на пересечении прямых линий q1 = f(tст2) и q2 = f(tст2) определяем температуру стенки со стороны кипящей органической жидкости:
tст2
= 128,9 oC.
Четвертое приближение.
Считаем a2:
DTкип = (
a2 = 1297 (17,9/16,4)2 = 1545 Вт/(м2 ×
К).
Находим tст1:
tст1
= tст2 + a2 (
= 128,9 + 8,4 = 137,3 oC.
При этой температуре a1 = 4904 Вт/(м2 × К) (это значение было получено при температуре 138 oC, см.
ранее; отличие в температурах менее 1 %).
Сравниваем q1 и q2:
q1 = a1 (
q2 = a2 (
Отличие менее 5 %. Расчет закончен.
Коэффициент теплопередачи:
К = 1/(1/4904 + 3,02 × 10-4 +1/1545) = 867 Вт/(м2
× К).
Определяем расчетную площадь поверхности испарителя:
По таблице 4.12 [1]
выбираем теплообменник с 747 трубами поверхностью F = 235 м2, длина труб 4 метра.
Запас поверхности теплообмена:
Необходимо отметить, что если температура внутренней поверхности кожуха отличается от температуры внешней поверхности труб больше, чем максимально допустимо, то необходимо выполнять теплообменники с температурными компенсаторами. Максимально допустимые разности температур кожуха и труб для кожухотрубчатых теплообменников приведены в табл. XXXV [1]. Конечную температуру охлаждающей воды не следует принимать выше 45-50 оС во избежание значительного образования накипи.
Список использованных источников
1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под редакцией члена-корреспондента АН СССР П.Г.Романкова. - 10-е издание, переработанное и дополненное. - Л.: Химия, 1987. – 576 с., ил.
2. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкина М.И. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи). - Л.: Химия, 1993. - 496 с.
3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии . Учебник для вузов. - 9-е изд., исправл. - М.: Химия, 1973. - 752 с.
4. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию /
Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под редакцией Ю.И. Дытнерского, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1991. - 496 с.
5. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб.
и доп. - М.: Химия, 1987. - 496 с.
6. Циборовский Я. Процессы и аппараты химической технологии. Перевод с польского под редакцией П.Г.Романкова. -
Л.: Государственное научно-техническое издательство химической литературы, 1958. - 932 с.
7. Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники: Пер. с польск. - Л.: Госхимиздат, 1961. - 820 с.
8. Кичигин М.А., Костенко Г.Н. Теплообменные аппараты и выпарные установки. - М. -Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 392 с.
9. Яблонский П.А. Проектирование тепло- и массообменной аппаратуры химической промышленности. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1978. - 85 с.
10. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.
11. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.
12. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т.1 / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова.: М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560 с.
13. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т.2 / Пер. с англ., под ред. О.Г. Мартыненко и др.: М.: Энергоатомиздат, 1987. - 352 с.
14. Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе: Пер. с немецк. - М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.
15. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. - М.: Наука, 1982. - 472 с.
16. Черепенников И.А. Примеры теплового расчета теплообменника: Методич. указания. - Тамбов: ТИХМ, 1973. - 34 с.
17. Васильев Л.Л. Теплообменники на тепловых трубах. - Мн.: Наука и техника, 1981. - 143 с.
18. Методы оптимизации параметров теплообменных аппаратов АЭС. - Мн.: Наука и техника, 1981. - 144 с.
19. Калафати Д.Д., Попалов В.В. Оптимизация теплообменников по эффективности теплообмена. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 152 с.
20. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.
21. Кулинченко В.Р. Справочник по теплообменным расчетам. - Киев: Техника, 1990. - 165 с.
22. Барсуков С.И., Рейзин И.И., Кузнецов В.И. Малые теплообменные аппараты. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1993. - 208 с.
23. Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по теплообменным аппаратам. - М.: Машиностроение, 1989. - 366 с.
24. Hewitt G.F. (Coor. Ed.), Schluender E.U. (Ed.-in-Chief). Hemispere handbook of heat exchanger design. - NY: Hemispere Publ. Corp., 1990.
25. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: Учебник для вузов. – 4 изд. – М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.
26. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. – Л. – М.: Госэнергоиздат, 1959. – 414 с.
27. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 367 с.
28. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод): 2-е изд. – М.: Энергия, 1973. – 296 с.
29. Гидравлический расчет котельных агрегатов (нормативный метод). – М.: Энергия, 1978. – 256 с.
30. Аэродинамический расчет котельных установок (норм. метод): 3-е изд. – Л.: Энергия, 1977. – 256 с.
31. Розен А.М. (ред.). Масштабный переход в химической технологии. Разработка промышленных аппаратов методом гидродинамического моделирования. – М.: Химия, 1980. – 320 с.
32. Ляшков В.И., Черепенников И.А. Тепловой расчет теплообменных аппаратов: Метод. указ. и варианты расчетно-граф. заданий по теплопередаче для студ. 2-4 курсов днев., веч. и заоч. отделений всех специальностей. – Тамбов: ТИХМ, 1991. – 48 с.
33. Гильденблат И.А. Влияние структуры потоков на эффективность работы теплообменных аппаратов: Учебное пособие. – М.: МХТИ им. Д.И.Менделеева, 1979. – 24 с.
Учебное издание
Расчет теплообменника
методические указания
для студентов дневного и заочного отделения
специальности 1705
С о с т а в и т е л и:
Мозжухин
Андрей Борисович;
Сергеева
Елена Анатольевна.
Под редакцией Гатаповой Натальи Цибиковны.
